カテゴリーアーカイブのエラー、公式のサポートを頑張って読んでいたらどうやらCQSというプラグインの影響らしいと判明。
さっそく、そこで書かれていたとおりにCQSの本体を書き換えたところ、無事エラー解消。これで一つ問題解決。あとはタグのカウントだなー。

……ついでというのもなんですが、サーバ移動。
いや、テストのため新しい無料サーバを借りたんですけど、そちらは投稿画面がちゃんと新しくなってたので(前のサーバは2.3にアップグレードしても何故か2.2verのままだった)、どうせ独自ドメイン借りてるんだし移動しても問題ないかなーと(適当)

追記。投稿画面が変わってないというのは、後日勘違いだったことが判明。安心したところで前使用サーバはテスト用に確保しておくことに。
……つーか、ここしばらく前サーバのほうがエラーが発生しないのはどうしたものか……。